招生學(xué)院招生專業(yè)代碼招生專業(yè)名稱考試科目代碼及名稱

    數(shù)理學(xué)院070100數(shù)學(xué)601數(shù)學(xué)分析

    一、考試內(nèi)容

    第一部分一元函數(shù)微積分

    一、極限理論函數(shù)的連續(xù)性

    二、導(dǎo)數(shù)與微分

    三、積分：定積分的分部積分法和換元積分法、理函數(shù)的積分法、三角函數(shù)有理式的積分法、無理函數(shù)的積分法；熟練掌握定積分的計(jì)算,掌握定積分的應(yīng)用，包括微元法和面積、弧長、曲率等的計(jì)算、熟悉反常積分理論

    四、級(jí)數(shù)：數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂判別法、熟練掌握正項(xiàng)級(jí)數(shù)的各種收斂判別法，熟練掌握一般項(xiàng)級(jí)數(shù)斂散判別法、函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)與函數(shù)項(xiàng)序列的性質(zhì)以及一致收斂性的判別法；熟練掌握冪級(jí)數(shù)收斂區(qū)間的概念及其確定方法，掌握函數(shù)展開成冪級(jí)數(shù)（Taylor級(jí)數(shù)）與一些常用函數(shù)的冪級(jí)數(shù)；熟練掌握Fourier級(jí)數(shù)的概念及Fourier級(jí)數(shù)的收斂定理以及周期函數(shù)的Fourier級(jí)數(shù)展開；初步了解非周期函數(shù)的Fourier積分。

    第二部分多元函數(shù)微積分

    一、微分：熟練掌握多元函數(shù)極限的概念、性質(zhì)與計(jì)算、多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)、梯度、方向?qū)?shù)、微分法、微分中值定理、極值的求解、掌握隱函數(shù)定理、了解向量值函數(shù)的微分學(xué)

    二、積分：熟練掌握二、三重積分，包括積分變換等計(jì)算方法；熟練掌握第一型、第二型曲線積分,以及它們之間的關(guān)系；熟練掌握第一型、第二型曲面積分的計(jì)算及它們之間的關(guān)系；熟練掌握Green公式、Gauss公式、Stokes公式；了解場(chǎng)論初步，包括幾種常見的數(shù)量場(chǎng)和向量場(chǎng)；掌握含參變量的積分理論,包括基本性質(zhì)、一致收斂性的判定、歐拉積分(函數(shù)和函數(shù))。

    二、考試形式與試卷結(jié)構(gòu)

    （一）試卷成績及考試時(shí)間

    本試卷滿分為150分，考試時(shí)間為180分鐘。

    （二）答題方式

    答題方式為閉卷、筆試。

    （三）試卷內(nèi)容結(jié)構(gòu)

    一元微積分：約75分

    多樣微積分：約75分

    （四）試卷題型結(jié)構(gòu)

    選擇題（約20分）；簡答題（約20分）；計(jì)算題（約80分）；證明題（約30分）。

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