2021華北電力大學(xué)量子力學(xué)研究生考試大綱

發(fā)布時(shí)間:2021-01-08 編輯:考研派小莉 推薦訪問(wèn):
2021華北電力大學(xué)量子力學(xué)研究生考試大綱

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2021華北電力大學(xué)量子力學(xué)研究生考試大綱 正文

華北電力大學(xué)2021年碩士生入學(xué)考試初試科目考試大綱
科目代碼:893                
科目名稱:量子力學(xué)
一、 考試的總體要求
本門課程主要考察學(xué)生對(duì)量子理論的基本概念、基本理論和基本方法的全面認(rèn)識(shí)、正確理解和運(yùn)用能力。要求理解波函數(shù)的物理解釋、薛定諤方程的基本性質(zhì)、以及基本求解方法和一些重要的近似求解方法。掌握量子力學(xué)中的基本概念和基本問(wèn)題的處理方法,包括力學(xué)量的算符表示、對(duì)易關(guān)系、測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系、態(tài)和力學(xué)量的表象、電子的自旋、粒子的全同性、泡利原理、以及量子躍遷的基本處理方法等,并具有綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
二、 考試的內(nèi)容
1.波函數(shù)和薛定諤方程:量子力學(xué)的建立,波粒二象性,波函數(shù)及其統(tǒng)計(jì)解釋,波函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)化條件,薛定諤方程,連續(xù)性方程,波包的演化,薛定諤方程的定態(tài)解,態(tài)疊加原理及波函數(shù)按平面波展開(kāi)。一維勢(shì)場(chǎng)中粒子能量本征態(tài)的一般性質(zhì),一維方勢(shì)阱的束縛態(tài),方勢(shì)壘的穿透,方勢(shì)阱中的反射、透射與共振,δ-函數(shù)和δ-勢(shì)阱中的束縛態(tài),一維簡(jiǎn)諧振子。
2.力學(xué)量用算符表達(dá):算符的本征值和本征方程,坐標(biāo)算符、動(dòng)量算符和角動(dòng)量算符的定義、對(duì)易關(guān)系及本征值和本征函數(shù),力學(xué)量取值的概率及平均值,算符的運(yùn)算規(guī)則及其一般性質(zhì),厄米算符的本征值與本征函數(shù),共同本征函數(shù),測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系,角動(dòng)量算符。連續(xù)本征函數(shù)的歸一化,力學(xué)量的完全集,力學(xué)量平均值隨時(shí)間的演化,量子力學(xué)的守恒量。
3.中心力場(chǎng):兩體問(wèn)題化為單體問(wèn)題的方法,球?qū)ΨQ勢(shì)和徑向方程,自由粒子和球形方勢(shì)阱,三維各向同性諧振子,氫原子及類氫離子。
4.量子力學(xué)表象及表象變換:態(tài)和算符的矩陣表示,表象變換的意義和基本性質(zhì),量子力學(xué)公式的矩陣形式以及求解本征值、本征矢的矩陣方法,狄拉克符號(hào)的基本應(yīng)用,占有數(shù)表象。
5.自旋和全同粒子:電子自旋態(tài)與自旋算符,自旋算符的對(duì)易關(guān)系和自旋算符的矩陣形式(泡利矩陣)、與自旋相關(guān)力學(xué)量的測(cè)量值、概率和平均值等的計(jì)算以及其本征值方程和本征矢的求解,自旋-軌道藕合,總角動(dòng)量的本征態(tài),堿金屬原子光譜的雙線結(jié)構(gòu)與反常塞曼效應(yīng),電磁場(chǎng)中的薛定諤方程,自旋單態(tài)與三重態(tài)。量子力學(xué)全同性原理,費(fèi)米子和波色子的基本性質(zhì),泡利原理。
6.定態(tài)問(wèn)題的近似解法:定態(tài)微擾論的適用范圍和條件,定態(tài)非簡(jiǎn)并微擾論中波函數(shù)一級(jí)修正和能級(jí)一級(jí)、二級(jí)修正的計(jì)算;簡(jiǎn)并微擾論零級(jí)波函數(shù)的確定和一級(jí)能量修正的計(jì)算;變分法的基本應(yīng)用。
7.量子躍遷:量子態(tài)隨時(shí)間演化的基本處理方法,量子躍遷的基本概念,周期微擾和有限時(shí)間內(nèi)的常微擾的躍遷概率計(jì)算,光的吸收與輻射的半經(jīng)典理論。
三、 考試的題型
選擇題、填空題、簡(jiǎn)答題、計(jì)算題
華北電力大學(xué)(保定)

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